Auf Seite 93 in der Abb 11 steht beispielsweise für "Nordwesten", dass alles "durchschnittlich zunehmend" ist inkl. Sommertrockenheit und die Anzahl der Tage mit Starkregen. Aber das beantwortet Deine Frage natürlich nur unpräzise (oder genau genommen: gar nicht). Die nächste Übersicht wäre dann Tabelle 19, Seite 94, da wird das stärker differenziert und mit entsprechender prozentualer Angabe im Bezug auf den Referenzzeitraum (1971 bis 2000) genannt. Im Winter ist da ein Zuwachs der Niederschlagsmenge um 10% genannt, für den Sommer dann Abnahme um 2%. Ebenso noch nicht die exakte Antwort auf Deine Frage, aber wir kommen der Sache schon näher, und wir sehen, dass die Änderungen durch den Klimawandel eben nicht salopp formulierbar sind, sondern Änderungen im Bezug auf die Jahreszeit unterschiedlich ausfallen kann. Wir wissen aber beispielsweise für den Nordwesten, dass es üblicherweise im Winter weniger Niederschlag gab als im Sommer (Tabelle 18, Seite 91), das wird sich langsam angleichen bis es zu einer Umkehr bis ca. 2050 kommen wird, sodass die winterlichen Niederschläge mehr als die sommerlichen Niederschläge sein werden. Anschließend geht der Prozess dann weiter, sodass sich bis zum Ende des Jahrhunderts weiter der Winterniederschlag verstärken und der Sommerniederschlag verringern wird (Tabelle 20, Seite 95, passende Abbildungen wären 16 auf Seite 100 und 17 auf Seite 101).
Um eine Idee zu bekommen, welche Folgen diese Veränderung der räumlichen und zeitlichen Niederschlagsverteilung haben wird, gibt es hier eine kurze Zusammenfassung:
https://www.mpg.de/11178333/klimawandel-wassersysteme
Was wäre mein Punkt? Deine Fragestellung lässt sich grob damit beantworten: gesamte jährliche Niederschlagsmenge ändert sich für den Nordwesten nicht drastisch, aber die zeitliche Verteilung ändert sich. Die direkte Antwort (trockener oder nasser) auf Deine Frage ist also nicht sonderlich zielführend. Aber vielleicht hilft so etwas, die Änderungen der Niederschlagsverteilung besser einschätzen zu können: "Sinkende Grundwasserspiegel lassen Seen oder kleine Bäche austrocknen, höhere Wassertemperaturen verschärfen bestehende Probleme mit der Überdüngung und fördern Algenblüten." und "Außerdem werden die Grundwasserspiegel in Zukunft stärker schwanken – zum einen, weil sich ein Teil der Niederschläge vom Sommer in den Winter verschoben hat, zum anderen, weil im Sommer während trockener Perioden mehr Grundwasser zur Bewässerung entnommen werden muss."
Es ist eben letztendlich keine triviale Antwort möglich, aber sicher ist, dass wir uns auf derartige Änderungen im Wasserkreislauf einstellen müssen, eben weil die sogenannte Hydrosphäre als Teil des Klimasystems vom Klimawandel natürlich auch betroffen ist.