Spaß mit Zahlen

[skisprungralf]

Also:

Ein Mathematikprofessor kommt normalerweise abends immer um Punkt 18 Uhr mit der Zug am Bahnhof an. Dort holt ihn seine Frau dann mit dem Auto ab; sie kommt ebenfalls immer genau um 18 Uhr an.

Eines Tages ist der Professor früher mit der Arbeit fertig - er kommt bereits gegen 17 Uhr am Bahnhof an. Weil er keine Lust hat, die ganze Zeit am Bahnhof zu sitzen, geht er seiner Frau entgegen. Als sich die beiden treffen, lädt sie ihn ein und fährt sofort nach Hause; die beiden kommen dadurch 20 Minuten früher zu Hause an als sonst.

Wie lange ist der Professor zu Fuß gegangen?

Wer die Lösung nich wissen will liest bitte die weiße Schrift unten nicht durch

Lösung:

Der Mann läuft bis 17.50 Uhr, also 50 min.
Für die Fahrt der Frau kann man dabei belibige (realistische) Zeit einsetzten

 

[Benjamin]

Aus gegebenem Anlass muss ich diesen schönen alten - leider viel zu gering frequentierten Thread wieder einmal nach oben holen.

Kennt jemand den Wettbewerb "Mathematik ohne Grenzen"? Dabei bekommt eine ganze Schulklasse einen Satz von Aufgaben gestellt; die Schüler müssen sich so organisieren, dass sie gemeinsam möglichst viele lösen können. Dieses Jahr war eine Aufgabe dabei, die sich den Lösungsversuchen zunächst hartnäckig widersetzt hat. Die Schüler konnten sie nicht lösen - auch ich bin zunächst nicht auf die Lösung gekommen... bis wir dann vor einigen Tagen nochmals auf die Aufgabe zu sprechen kamen und wir die Lösung doch noch gefunden haben.

Die Aufgabe lautet:

Ein Quadrat soll in 9 (nicht notwendigerweise gleich große) Quadrate zerlegt werden. Es gibt genau vier Möglichkeiten. Welche sind das?

Hinweis: Werden bei einer Zerlegung die kleinen Quadrate nur anders angeordnet, so zählt das nicht als neue Möglichkeit.

 

[KekX]

Das ist wirklich knifflig...

 

[KekX]

Das ist wirklich knifflig...

edit: 3 habe ich, aber was ist das vierte? :ueberleg:

Hups, sorry für den Doppelpost, wollte eigentlich nur editieren...

 

[Benjamin]

Hups, den Thread hatte ich ja ganz vergessen.

Ich wette, die drei Zerlegungen, die du gefunden hast, sind die folgenden: :

(ich habe das jetzt bloß frei Hand gezeichnet, aber ich denke, es ist klar, wie es gemeint ist).

Für die letzte Zerlegung gebe ich mal folgenden Tipp: Zeichne auf Karopapier ein Quadrat, das aus 7x7 Kästchen besteht - da findest du dann bestimmt eine Zerlegung.

 

[KekX]

Ich wette, die drei Zerlegungen, die du gefunden hast, sind die folgenden: :

Richtig :

Danke für den Tipp, das schaue ich mir mal an.

 

[Iceman - skiimport]

Mit dem 7x7 Tipp hatte ich beim ersten Versuch die Lösung raus.
Allerdings bin ich zuvor nur auf die linke und die rechte Lösung mit 9x9 Kästchen gekommen (hätte das nicht um halb 3 nachts versuchen sollen).

Ich wusste gar nicht, dass wir hier so einen tollen Thread haben, der letzte Beitrag (bis zu deinem, Benjamin) war auch vor meiner Zeit hier.
Den Wettbewerb kenne ich auch, in der 9. Klasse hatte meine Klasse (sogar ziemlich erfolgreich) daran teilgenommen.

 

[Mario]

Es war einmal ein Kerkermeister mit seinen Gefangenen.

Fürs Gefängnis-Beachvolleyballturnier wurden die Gefangenen in Mannschaften zu je 2 Spielern aufgeteilt und einer blieb übrig.

Für das Gefängnis-Streetballturnier wurden die Gefangenen in Mannschaften zu je 3 Spielern aufgeteilt und es blieb wieder einer übrig.

Für das Gefängnis-Poloturnier wurden die Gefangenen in Mannschaften zu je 4 Spielern aufgeteilt und es blieb wieder einer übrig.

Für das Gefängnis-Basketballturnier wurden die Gefangenen in Mannschaften zu je 5 Spielern aufgeteilt und es blieb wieder einer übrig.

Für das Gefängnis-Eishockeyturnier wurden die Gefangenen in Mannschaften zu je 6 Spielern aufgeteilt und es blieb wieder einer übrig.

Für das Gefängnis-Handballturnier wurden die Gefangenen in Mannschaften zu je 7 Spielern aufgeteilt und diesmal blieb keiner übrig.

Wie viele Gefangene hatte der Kerkermeister mindestens in seiner Obhut?

 

[tibonius]

Lösung in weißer Schrift:

301

150 2er-Teams
100 3er-Teams
75 4er-Teams
60 5er-Teams
50 6er Teams
43 7er-Teams

 

[Benjamin]

Der Schokoladen-Thread hat mich auf die Idee gebracht, ein kleines Strategiespiel zum Thema Schokolade hier zu posen - und das geht so:

Gegeben ist eine Tafel Schokolade, bei der ein Eckstück verschimmelt ist. Der Rest ist aber noch gut essbar.

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Zwei Spieler spielen nun ein Spiel nach folgenden Regeln: Derjenige, der am Zug ist, bricht die Tafel entlang einer beliebigen geraden Kante durch (es ist also nicht erlaubt, eine Ecke herauszubrechen) und isst dann eines der beiden Stücke auf (natürlich nicht das mit der verschimmelten Ecke). Dann ist der zweite Spieler an der Reihe. Es wird so lang gespielt, bis nur noch die verschimmelte Ecke übrig ist - der Spieler, der dann am Zug ist, hat verloren.

Wie muss der Spieler, der das Spiel eröffnet, vorgehen, um sicher zu gewinnen?

 

[Mario]

wenn etwas verschimmelt ist schmeißt man es komplett weg :nie: :zunge2: :hihi:

 

[Chac]

wenn etwas verschimmelt ist schmeißt man es komplett weg :nie: :zunge2: :hihi:

:up::up::up:

Außer Konfitüre bzw. Marmelade mit mehr als 50% Zucker, da kann man den Schimmel abkratzen und den Rest noch verwerten (wer's mag). Durch den Zucker kann sich der Schimmel nicht ausbreiten.

Ich bezweifle allerdings, dass Schokolade überhaupt schimmeln kann mit nur ca. 1% Wassergehalt

 

[Dominik - skiimport]

Reicht doch, wenn Spieler 1 die ganze Tafel, bis auf den Streifen (also die 4 Stücke) an denen das verschimmelte Stück ist, abbricht und isst.

Spieler Zwei nimmt dann die Hälfte des letzten Streifens und isst die beiden Stücke ohne das verschimmelte.

Spieler 1 hat also nur noch das verschimmelte und ein normales Stück Schokolade übrig und isst daher das unverschimmelte...

 

[nummer5]

Reicht doch, wenn Spieler 1 die ganze Tafel, bis auf den Streifen (also die 4 Stücke) an denen das verschimmelte Stück ist, abbricht und isst.

Spieler Zwei nimmt dann die Hälfte des letzten Streifens und isst die beiden Stücke ohne das verschimmelte.

Spieler 1 hat also nur noch das verschimmelte und ein normales Stück Schokolade übrig und isst daher das unverschimmelte...

Ja aber Spieler 2 wäre doch doof wenn er das so macht, dann ist es doch klar das er verliert.

 

[Dominik - skiimport]

Aber Spieler 2 hätte doch gar keine andere Möglichkeit mehr...

 

[nummer5]

Aber Spieler 2 hätte doch gar keine andere Möglichkeit mehr...

Du hast doch bei deiner Erläuterung
das doch dann so nach dem 1. Spieler, oder?

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So verstehe ich zumindest deine erklärung und dann kann der 2. Spieler ja auch alles bis zum Schimmelstück nehmen und schon hat Spieler 1 verloren

 

[Dominik - skiimport]

Ähm ja, irgendwie hab ich gedacht, man muss die Symmetrie beachten

 

[Iceman - skiimport]

1 bricht die obere Reihe ab und isst sie.

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Egal was 2 als nächstes macht, wenn 1 keinen Fehler macht, ist nach seinem Zug (oder mehreren abwechselnden Zügen) noch ein solches Stück übrig.


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Zwei muss nun so ein Stück übrig lassen, wodurch 1 gewinnt.

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[nummer5]

1 bricht die obere Reihe ab und isst sie.

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Egal was 2 als nächstes macht, wenn 1 keinen Fehler macht, ist nach seinem Zug (oder mehreren abwechselnden Zügen) noch ein solches Stück übrig.


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Zwei muss nun so ein Stück übrig lassen, wodurch 1 gewinnt.

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Also, ich hab das auch grad so raus bekommen und wollte es posten. Mal sehen was Benjamin sagt..

 

[Mobgundi]

Ich hab eine andere Lösung...