An dieser Stelle übrigens auch nochmal ein paar Worte zu einem Missverständnis, das immer wieder auftritt, und das man mit Hilfe einer sogenannten Vierfeldertafel klären kann. Selbst sehr zuverlässige Tests können zu Problemen führen, wenn der Anteil der tatsächlich infizierten Personen gering ist.
Wir betrachten als
Beispiel (d.h. die Zahlen sind fiktiv, aber hoffentlich trotzdem einigermaßen realistisch) mal eine Population von 1.000.000 nicht-infizierten und 10.000 infizierten Menschen (also insgesamt 1.010.000 Menschen).
Diese lassen sich testen; die Tests liefern dabei
mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,9 % das richtige Ergebnis, d.h. ein Infizierter wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,9 % positiv und ein nicht infizierter mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,9 % negativ getestet. Die Ergebnisse lassen sich dann in folgender Tabelle festhalten:
| Positiv getestet | Negativ getestet | gesamt |
|---|
Infiziert | 9990 | 10 | 10.000 |
Nicht infiziert | 1.000 | 999.000 | 1.000.000 |
gesamt | 10.990 | 999.010 | 1.010.000 |
Das bedeutet: Obwohl die Tests sehr zuverlässig sind, sind in meinem Beispiel von 10.990 positiv getesteten Personen immerhin 1.000 nicht infiziert. Hier müssten dann trotzdem noch 9,1 % aller positiv getesteten in Quarantäne, obwohl sie das Virus nicht haben; und das klingt nach viel.
Die eigentliche Aufgabe des Tests löst er aber sehr gut; denn das Ziel besteht ja darin, möglichst zuverlässig die tatsächlich infizierten in Quarantäne zu stecken. Und das geschieht hier. Für den Kampf gegen die Pandemie ist es wesentlich schlimmer, wenn er tatsächlich infizierter frei herumläuft, als wenn ein nicht-infizierter versehentlich in Quarantäne geschickt wird, so unangenehm das im Einzelfall auch ist.
Das ist ja auch der Grund, warum man zum Beispiel bei Doping-Tests eine A- und eine B-Probe prüft. Denn die Wahrscheinlichkeit, dass jemand zweimal hintereinander fehlerhaft getestet wird, ist dann natürlich deutlich geringer.
